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科目： 來源： 題型：

如圖過拋物線C1：x2=4y的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點Q是P關于原點的對稱點，以P，Q為焦點的橢圓為C2．
（1）求證：x1x2為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C1，C2以及直線l有公共點，求C2的方程；
（3）設
AP
=λ
PB
，若
QP
⊥(
QA
-μ
QB
)，求證：λ=μ

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）在（1）的條件下，當k滿足什么條件時，方程f（x）+k=0只有兩個解；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象的切線過點（0，1），且過該點的切線有兩點，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

教室內(nèi)有6名學生，分別佩戴1號到6號的�；�，任意選3人記錄他們的�；仗柎a．
（1）求最小號碼為4的概率；
（2）求3個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率；
（3）求三個號碼之和不超過8的概率．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，B=60°，且A<B<C，又．試比較與的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

斜三棱柱ABC―A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，頂點A1在下底面ABC上的射影為△ABC的外心O，AA1與AB的夾角為45°，求此三棱柱的側面積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(sinx，1)，
c
=(cosx，sinx)，
a
•
b
∈[-7，1]
（1）求
a
•
c
的最大值；
（2）若m＞0，向量
OP
=
a
+
c
，求點P（x，y）的軌跡方程及|
a
+
c
|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是““?x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（?RB）=A；
③函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函數(shù)的充要條件是φ=kπ+
π2
（k∈Z）；
④?x∈（0，π），sinx＞cosx．
其中正確命題的序號有
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2n-1(n為正奇數(shù))
2n-1(n為正偶數(shù))
，則S9=
377
377
．

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科目： 來源： 題型：

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如：明文
加密密鑰密碼
密文
發(fā)送
密文
解密密鑰密碼
明文，現(xiàn)在加密密鑰為y=loga（x+2），如上所示，明文“2”通過加密后得到密文“2”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“2”．若接受方接到密文為“5”，則解密后得明文為
30
30
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點，P是橢圓上一點，那么以PF1為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關系是（　�。�

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