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已知方程2^x+3x=7有唯一實根x₀，則x₀必在區(qū)間（　�。�

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₅=4，a₂+a₆=10，則它的前6項的和為S₆=（　�。�

若不等式x²-2x-3≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（2-|x|）的定義域為N，則M∩N為（　　）

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m₁，a₂=m₂，a_n+2=pa_n+1+qa_n（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x²=px+q為數(shù)列{a_n}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{a_n}的通項公式a_n均可用特征根求得：
①若方程x²=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成a_n=c₁αⁿ+c₂βⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
②若方程x²=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成a_n=（c₁+nc₂）αⁿ，（其中c₁，c₂是待定常數(shù)）；
再利用a₁=m₁，a₂=m₂，可求得c₁，c₂，進(jìn)而求得a_n．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
（1）當(dāng)a₁=1，a₂=2，a_n+2=4a_n+1-4a_n（n∈N^*）時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）當(dāng)a₁=5，a₂=13，a_n+2=5a_n+1-6a_n（n∈N^*）時，若數(shù)列{a_n+1-λa_n}為等比數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（3）當(dāng)a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）時，求S_n=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_nC_nⁿ的值．

設(shè)全集U=R，關(guān)于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集為A．
（1）分別求出當(dāng)a=1和a=3時的集合A；
（2）設(shè)集合B={x|

3

sin(πx-

π

6

)+cos(πx-

π

6

)=0}，若（C_UA）∩B中有且只有三個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

給定正數(shù)a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比數(shù)列，p，b，c，q成等差數(shù)列，則關(guān)于x的一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）

函數(shù)f(x)=(

1

16

)x與其反函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（　�。�

方程

x2

sinθ

+

y2

cosθ

=1 (0＜θ＜

π

4

)所表示的曲線是（　�。�