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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓方程為，過(guò)點(diǎn)M(0，1)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N坐標(biāo)為(，)．

(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD，如圖（a）所示，∠BAD=60°，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于E點(diǎn)，現(xiàn)沿著DE折成一個(gè)直二面角，如圖（b）所示；
（1）求AC與BD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（3）連接CE，在CE上取點(diǎn)G，使EG=
2
7
7
，連接BG，求證：AC⊥BG．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，2sinx)，
b
=(2cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知整點(diǎn)P（a，3）在不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x＞2
，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的值為
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在半徑為R的球面上有兩點(diǎn)A，B，半徑OA和OB的夾角是n°（n＜180），則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
nπR
180
nπR
180
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b
是平面內(nèi)不共線的向量，
c
是平面內(nèi)任一向量，關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，下列說(shuō)法正確的是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圓C內(nèi)有一點(diǎn)P0（-2，3），經(jīng)過(guò)P0的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB恰被P0平分時(shí)，求直線l的方程；
（II）若圓C與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使OP⊥OQ（O為原點(diǎn)）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，G、F分別是AD、PB的中點(diǎn)．
（I）求證：PA⊥CD；
（II）證明：GF⊥平面PCB；
（III）求二面角A-PB-C的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)于圓x2+（y-1）2=1上任一點(diǎn)P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-
2
-1
a≤-
2
-1
．

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