Question

法國人勞倫特·菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險(xiǎn)世界進(jìn)行了超高空特技跳水表演，他從30m高的塔上跳下，假設(shè)他以5m/s的初速度豎直向下離開塔頂，并準(zhǔn)確地落入水池中。已知：他在空氣中運(yùn)行時(shí)，空氣對他的阻力是他重力的0.2倍；落入水中后，水對他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍。試計(jì)算需要準(zhǔn)備一個(gè)至少多深的水池？

(菲舍爾可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²)

 

Answer 1

解：當(dāng)人在空氣中時(shí)，受到重力和空氣阻力的作用，由牛頓第二定律得---①

解得加速度 m/s²。       4分

在空氣向下運(yùn)動(dòng)的過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式------②

解得到達(dá)水面時(shí)的速度 m²/s²。   4分

人在水中時(shí)，受到重力和水的阻力的作用，由牛頓第二定律得-----③

得加速度m/s²                 4分

在水中向下運(yùn)動(dòng)的過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式------④

得進(jìn)入水下的深度為 m                     5分