Question

如圖7所示，輪子的半徑均為R＝0.20 m，且均由電動機(jī)驅(qū)動以角速度ω＝8.0 rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，輪子的轉(zhuǎn)動軸在同一水平面上，軸心相距d＝1.6 m�，F(xiàn)將一塊均勻木板輕輕地平放在輪子上，開始時(shí)木板的重心恰好在O₂輪的正上方，已知木板的長度L>2d，木板與輪子間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.16，則木板的重心恰好運(yùn)動到O₁輪正上方所需要的時(shí)間是(　　)

圖7

A．1 s                               B．0.5 s

C．1.5 s                            D．條件不足，無法判斷

Answer 1

解析：選C　輪子邊緣點(diǎn)的線速度大小為v＝ωR＝1.6 m/s，初速度為0的木板放到輪子上后，所受的滑動摩擦力向左，設(shè)木板的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，a＝μg＝1.6 m/s²。設(shè)木板向左發(fā)生位移x時(shí)速度達(dá)到v，由v²－0＝2ax得，x＝0.8 m。顯然，x<d，故木板先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動。設(shè)加速時(shí)間為t₁，勻速運(yùn)動的時(shí)間為t₂，據(jù)x＝t₁及d－x＝vt₂可求得t₁、t₂。所求時(shí)間t＝t₁＋t₂，解得t＝1.5 s，故選C。