Question

一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T，求該行星的質(zhì)量和平均密度.

Answer 1

M=  ρ=

解析:

我們可以認(rèn)為宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，飛船繞行星表面飛行說明：飛船運(yùn)行的軌道半徑約等于該行星的半徑.

設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供的向心力，則有

=m()²R可得M=

該行星的體積為V=πR³，所以ρ==.