Question

如圖所示，球重為G，半徑為R，緊靠在豎直墻上，木塊重為W，厚為h，放在球邊，當對木塊施以水平推力F后，球剛好對地面壓力為零，如不計一切摩擦，
求：（1）F的大�。�
（2）木塊對地面的壓力．

Answer 1

分析：對球進行受力分析，利用球剛好對地面壓力為零這一臨界條件求出木塊對球的支持力，再對木塊受力分析應用平衡條件列式求解．

解答：解：對球進行受力分析如圖：

由三角形相似可得：sinθ=

R-h

R

由平衡條件得：F′=G
sinθ=

G

F1

=

R-h

R

，
解得：F₁=

GR

R-h

對木塊受力分析并正交分解如圖：

由平衡條件得：
水平方向：F=cosθ，即：F=

GR

R-h

×

R2-(R-h)2

R

=

G h(2R-h)

R-h

豎直方向：N=W+F₁sinθ=W+

GR

R-h

×

R-h

R

=W+G
由牛頓第三定律得：
木塊對地面的壓力為：W+G
答：（1）F的大小為：

G h(2R-h)

R-h

（2）木塊對地面的壓力為：W+G

點評：本題為平衡條件的應用，關鍵點是臨界條件的應用和根據相似三角形找出對應角度的正余弦值．