Question

如圖5-6-13所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口A沿切線(xiàn)方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A的速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球?qū)ν驳膲毫τ卸啻螅?br />
圖5-6-13

Answer 1

(n≥1) (n≥1)

小球的運(yùn)動(dòng)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).
由于gt²=h,t=，小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了n圈(n≥1),則v₀=
即v₀=·n(n≥1)   筒對(duì)球的壓力提供了向心力
即F_N=(n≥1)
根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)ν驳膲毫��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115935832581.gif" style="vertical-align:middle;" />(n≥1).