Question

【題目】半徑均為的四分之一圓弧軌道1和2如圖所示固定，兩圓弧軌道的最低端切線水平，兩圓心在同一豎直線上且相距R，讓質(zhì)量為1 kg的小球從圓弧軌道1的圓弧面上某處由靜止釋放，小球在圓弧軌道1上滾動過程中，合力對小球做的功為12. 5J，重力加速度g取10 m/s2，求:

（1）小球運(yùn)動到圓弧軌道1最低端時(shí)，對軌道的壓力大小;

（2）小球落到圓弧軌道2上時(shí)的動能大小.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)小球在圓弧軌道1最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，根據(jù)動能定理有

解得

在軌道最低端，根據(jù)牛頓第二定律

解得

根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>

（2）設(shè)小球從軌道1拋出到達(dá)軌道2曲面經(jīng)歷的時(shí)間為t，水平位移:

豎直位移:

由勾股定理:

解得

t=1s

豎直速度:

可得小球的動能