Question

13．如圖所示，AB為豎直墻壁，A點(diǎn)和P點(diǎn)在同一水平面上相距為 L，將一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球從P點(diǎn)以水平速度v向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處．如果在空間加上方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將小球從P點(diǎn)以水平速度2v向A拋出，也正好打在墻上的C點(diǎn)．（已知重力加速度g）求：
（1）AC間的距離；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

Answer 1

分析 （1）球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解即可；
（2）球受重力和向下的電場(chǎng)力，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)分位移公式列式求解．

解答 解：（1）球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
L=vt，
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
聯(lián)立解得：
y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）球做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
L=2vt
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{mg+qE}{m}$，y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
聯(lián)立解得：E=$\frac{3mg}{q}$；
答：（1）AC間的距離為$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{3mg}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，采用正交分解法，對(duì)水平分運(yùn)動(dòng)是豎直分運(yùn)動(dòng)分別列式求解，不難．