Question

1．如圖，帶電平行板長為L，距離為d將電子（質量為m、電量為-e）在兩板中央以速度v₀垂直電場方向射入，飛出電場時側位移為$\frac{1}{4}$d．則
（1）電子在電場中運動的時間為多少，此時所加的偏轉電壓多大
（2）進入電場的初速度不變，若使電子不能射出電場，偏轉電壓應滿足的條件．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運動，沿板方向做勻速直線運動，垂直于板方向做初速度為0的勻加速直線運動，根據板長和初速度求運動時間，根據側位移和時間求偏轉電壓．

解答 解：（1）電子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，則：
電子在電場中運動的時間是：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
電子在豎直方向上做勻加速直線運動，則有：
$\frac{1}{4}$d=$\frac{1}{2}$at²
a=$\frac{qU}{md}$
聯立得：U=$\frac{muyokycs^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{L}^{2}}$
（2）若使電子不能射出電場，側位移為$\frac{1}{2}$d，水平位移 x應滿足：x≤L
則運動時間 t′=$\frac{x}{{v}_{0}}$
$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²
a=$\frac{qU′}{md}$
聯立得：
U′≥$\frac{myqwseuq^{2}{v}_{0}^{2}}{e{L}^{2}}$
答：（1）電子在電場中運動的時間為$\frac{L}{{v}_{0}}$，此時所加的偏轉電壓為$\frac{mwguis2a^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{L}^{2}}$；
（2）進入電場的初速度不變，若使電子不能射出電場，偏轉電壓應滿足的條件為U′≥$\frac{m222euy0^{2}{v}_{0}^{2}}{e{L}^{2}}$．

點評 解決本題要掌握類平拋運動的處理方法，熟練運用運動的分解法，分析出隱含的臨界條件，由牛頓第二定律和運動學公式求解．