Question

如圖所示的水平地面上存在著一方向豎直向上的勻強電場，其場強E=5×10⁶V/m，有一質(zhì)量為M=8kg的木板，其長為L=1.5m，高為h=0.3m，上表面光滑，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．最初木板在水平地面上向右運動，當木板運動的速度大小為v₀=4m/s時，把一質(zhì)量m=3kg的光滑小鐵塊（可視為質(zhì)點）輕輕地放在木板上表面的右端，小鐵塊帶有q=+2×10^-6 C的電量，設(shè)整個過程小鐵塊的電量不變（g=10m/s²）．求
（1）小鐵塊剛放上時木板的加速度大�。�
（2）小鐵塊與木板剛脫離時木板的速度大小；
（3）小鐵塊剛著地時與木板左端的距離．

Answer 1

分析：對M受力分析，利用牛頓第二定律求解出M的加速度；小鐵塊與木板剛脫離前木板將做勻減速運動，由運動學(xué)公式求解出木板的速度；當小鐵塊脫離木板時，判斷出小鐵塊下落到地面的時間與木板停止運動所需時間的關(guān)系，然后再利用運動學(xué)公式求解

解答：解：（1）對M受力分析，有：
F_N=Mg+mg-qE=8×10+3×10-2×10^-6×5×10⁶=100N
M受到的摩擦力為：
f=μF_N=0.4×100N=40N
由牛頓第二定律可知M產(chǎn)生的加速度為：
f=Ma
a=

f

M

=

40

8

m/s2=5m/s2
（2）小鐵塊與木板剛脫離時木板前進的位移為s=1.5m
2as=v2

-v

2 0

代入數(shù)據(jù)得：v=1m/s
（3）小鐵塊與木板剛脫離后，木塊自由下落的時間由h=

1

2

gt2得
t=

2h g

=

2×0.3 10

s=0.1

6

s
木板的加速度為
由-μMg=Ma₁得
a₁=-μg=-4m/s²
木板減速到零所需時間為
t′=

0-v

a1

=

0-1

-4

s=

1

4

s＞t
鐵塊剛著地時與木板左端的距離為
x=vt+

1

2

a1t2=0.125m
答：（1）小鐵塊剛放上時木板的加速度為5m/s²；
（2）小鐵塊與木板剛脫離時木板的速度1m/s
（3）小鐵塊剛著地時與木板左端的距離0.125m．

點評：解決該題關(guān)鍵要對物體進行受力分析，運用運動學(xué)公式求解，注重時間條件的判斷是關(guān)鍵．