Question

某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．按照正確的操作選得紙帶如圖2所示．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖2中（單位cm）．
（1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

OC

段，應記作

15.70

cm．
（2）該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為

1.22m

，而動能的增加量為

1.20m

，（均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示）．
（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是

因為有摩擦等阻力，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能

．

Answer 1

分析：根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量．

解答：解：（1）這三個數(shù)據(jù)中OC段的讀數(shù)15.7cm，從另外兩個數(shù)上可以看出刻度尺的最小分度是mm，顯然不符合有效數(shù)字讀數(shù)的要求．所以不符合有效數(shù)字讀數(shù)的要求的是OC段，正確的讀數(shù)應為：15.70cm．
（2）O到B下降的高度為h=0.1242m，則重力勢能的減小量為：
△E_p=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ
B點的瞬時速度為：vB=

xAC

2T

=

0.1570-0.0951

2×0.02

m/s=1.55m/s，
則動能的增加量：△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m×1.552≈1.20mJ．
在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減小量等于動能的增加量，機械能守恒．
（3）在實驗中總是存在重力勢能的減小量大于動能的增加量這是因為：有摩擦等阻力，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
故答案為：（1）OC，15.70；（2）1.22m，1.20m；（3）因為有摩擦等阻力，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．