Question

如圖13所示，在平面直角坐標(biāo)系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為，電荷量為，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電粒子（重力不計(jì)）從軸負(fù)半軸處的M點(diǎn)，以初速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上處的P點(diǎn)進(jìn)入第I象限。

   （1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子進(jìn)入第I象限的速度大小。

   （2）現(xiàn)要在第I象限內(nèi)加一半輕適當(dāng)?shù)陌雸A形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，使（1）問(wèn)中進(jìn)入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場(chǎng)。求所知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑。要求；磁場(chǎng)區(qū)域的邊界過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在一上，磁場(chǎng)方向垂直于從標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Answer 1

（1）；

（2）

解析:

（1）設(shè)粒子到達(dá)P點(diǎn)用時(shí)為

       方向：      （2分）

       方向：              （1分）

       解得            （1分）

       又由動(dòng)能定理 （2分）

       解得             （1分）

   （2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與方向夾角，

       得              （1分）

       設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為，，

       及

       解得             （2分）

       如圖，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域 半徑為R根據(jù)勾股定理

          （2分）

       解得    （2分）