Question

小球A和B的質(zhì)量分別為m_A和m_B,且m_A>m_B.在某高處將A和B先后從靜止釋放.小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰.設(shè)所有碰撞都是彈性的,碰撞時(shí)間極短.求小球A､B碰撞后B上升的最大高度.

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題考查動(dòng)能定理､動(dòng)量守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí).根據(jù)題意,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知,小球A與B碰撞前的速度大小相等,設(shè)均為v₀,由機(jī)械能守恒有m_AgH=     ①

設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為v₁和v₂,以豎直向上方向?yàn)檎?由動(dòng)量守恒有m_Av₀+m_B(-v₀)=m_Av₁+m_Bv₂                                                                                      ②

由于兩球碰撞過(guò)程中能量守恒,故

                                ③

聯(lián)立②③式得v₂=v₀                                                                  ④

設(shè)小球B能上升的最大高度為h,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有               ⑤

由①④⑤式得                                     ⑥