Question

跳起摸高是中學(xué)生常進(jìn)行的體育運(yùn)動，小明身高1.80m，質(zhì)量70kg，他站立舉臂，手指摸到的高度是2.25m，如果他先下蹲，再用力蹬地跳起，手指摸到的最大高度為2.70m，假設(shè)他蹬地到離開地面所用的時間為0.3s，求：（取g=10m/s²）．
（1）他剛跳起離地時的速度大��？
（2）他與地面間的平均作用力大��？

Answer 1

分析：（1）人跳起后在空中運(yùn)動時機(jī)械能守恒，由人的重心升高的高度利用機(jī)械能守恒可求得人剛離地時的速度；
（2）人在與地接觸時，地對人的作用力與重力的合力使人獲得上升的加速度，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律可求得地面對人的平均作用力．

解答：解：（1）人跳起后重心升高為：
h=2.70m-2.25m=0.45m
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh=

1

2

mv² 
解得：v=

2gh

=

2×10×0.45

m/s=3m/s
（2）對于人起跑過程，由v=at得：
a=

v

t

=

3

0.3

=10m/s     
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma  
得：F=m（g+a）=60×（10+10）N=1400N
答：（1）他剛跳起離地時的速度大小為3m/s．
（2）他與地面間的平均作用力大小為1400N．

點(diǎn)評：本題中要明確人運(yùn)動的過程，找出人起跳的高度及人在空中運(yùn)動的高度，從而正確選擇物理規(guī)律求解．