Question

15．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置來驗證動能定理．

（1）該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用砂和砂桶的重力作為滑塊受到的合力，為了實現(xiàn)這個想法，該小組成員提出了以下實驗措施，你認(rèn)為有效的有BDE．
A．保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊的質(zhì)量
B．保持砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
C．保持長木板水平
D．把長木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?br />E．調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長A木板平行
（2）學(xué)習(xí)小組測量出砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂．實驗中打出的一條紙帶如圖2所示，選取紙帶中的B、K兩點來驗證，已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，還需要直接測量哪些物理量？砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s（寫出物理量的名稱和代表符號）．
（2）根據(jù)第（2）小題中的物理量寫出動能定理的表達(dá)式${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
（2）求動能的變化量就需要求B、K兩點的速度，根據(jù)${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$，${v}_{K}^{\;}=\frac{{x}_{JL}^{\;}}{2T}$，因此要測物塊質(zhì)量及AC和JL間的距離；合力做功等于砂桶重力做功，需要測砂桶質(zhì)量，和BK距離；
（3）衡量做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出BK兩點的速度，進(jìn)而求出動能的改變量．

解答 解：（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知當(dāng)M＞＞m時，夠碼的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力
故適當(dāng)墊高長木板右端，以平衡摩擦力，使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，
故選：BDE．
（2）需要測量的物理量有：砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s
（3）則此過程恒力做的功W=m₁gs
B點的速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}$
K點的速度${v}_{K}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}$
所以動能的改變量$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}{v}_{K}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
動能定理的表達(dá)式：${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：（1）BDE   （2）砂和砂桶的質(zhì)量m₁、滑塊的質(zhì)量m₂，AC間的距離s₁，JL間的距離s₂，BK間的距離s
（3）${m}_{1}^{\;}gs=\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}^{\;}（\frac{{s}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點評 要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞實驗原理，明確實驗?zāi)康�，根�?jù)相應(yīng)的物理規(guī)律可知需要測量的物理量及實驗時的注意事項．