Question

2010年 10 月 26 日 21時(shí) 27 分，北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星實(shí)施了降軌控制，衛(wèi)星成功由軌道半徑為 r、周期為 T_l的極月圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)月點(diǎn)距離為 r、周期為T₂的橢圓軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖像做好準(zhǔn)備，軌道如圖所示． 則“嫦娥二號(hào)” (    )    

A．在圓軌道運(yùn)行周期T1小于它在橢圓軌道運(yùn)行周期T2

B．經(jīng)過圓軌道上 B 點(diǎn)時(shí)的速率大于它經(jīng)過橢圓軌道上 A 點(diǎn)時(shí)的速率

C．在圓軌道上經(jīng)過 B 點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等

D．在圓軌道上經(jīng)過 B 點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等

Answer 1

BC

試題分析：根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律中的周期定律可知，圓軌道運(yùn)行的周期周期T₁大于它在橢圓軌道運(yùn)行周期T₂，所以A錯(cuò)誤；在圓軌道上經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速率相等，在圓軌道上，而在橢圓軌道上，故在圓軌道上A點(diǎn)速率大于橢圓軌道上A點(diǎn)速率，所以B正確；根據(jù)萬有引力定律得在A、B兩點(diǎn)衛(wèi)星受萬有引力大小相等，再由牛頓第二定律知，在圓軌道上經(jīng)過 B 點(diǎn)和在橢圓軌道上經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等，所以C正確；衛(wèi)星從橢圓軌道變軌進(jìn)入圓軌道需在A點(diǎn)加速，故衛(wèi)星圓軌道上的機(jī)械能大于在橢圓軌道上的機(jī)械能，所以D錯(cuò)誤。