Question

如圖所示，有一傾角為的光滑絕緣細(xì)桿，其長度為L，在細(xì)桿底端固定一帶正電小球B�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球A套在細(xì)桿上，從最高點(diǎn)由靜止釋放，小球在到達(dá)細(xì)桿中點(diǎn)C時達(dá)到最大速度V_m。若重力加速度為g，靜電力常量為k。求：
（1）小球B所帶電荷量為多大？
（2）小球A在最高點(diǎn)的加速度為多少？
(3)從A到C的過程中庫侖力做的功是多少？

Answer 1

（1）（2）a=g sinq（3）W_庫=mV_m²-mgLsinq

(1)因?yàn)樾∏蛟贑點(diǎn)達(dá)到最大速度
所以小球在C處所受合力為零，設(shè)B帶電量為Q_B
即F_庫=mg·sinq ① ……………………(1分)
由庫侖定律得F_庫=k ②……………………(1分)
由①②得：Q_B=……………………(2分)
(2)在最高點(diǎn)對小球作受力分析，由牛頓第二定律得：
F_合=mgsinq-F'_庫="ma" ③……………………(1分)
F'_庫=k=mgsinq④ ……………………(1分)
由③④得：a=g sinq…………………………(2分)
(3)從A到C由動能定理得：
mg··sinq+W_庫=mVm²-0
\W_庫=mV_m²-mgLsinq……………………(6分)