Question

（09年濟(jì)寧市質(zhì)檢）（15分）質(zhì)量為、帶電量為的微粒在點(diǎn)以初速度與水平方向成角射出，如圖所示，微粒在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒為。

（1）如果在某方向上加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證微粒仍沿方向作直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值。

（2）若加上大小一定、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍保證微粒沿方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且經(jīng)過一段時(shí)間后微粒又回到點(diǎn)，求微�；氐�點(diǎn)時(shí)的速率。

Answer 1

解析：（1）對(duì)微粒進(jìn)行受力分析如圖1所示，要保證微粒仍沿方向作直線運(yùn)動(dòng)，必須使微粒在垂直的方向所受合力為零，則所加電場(chǎng)方向沿軸正向時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，且有

 

所以

 

（2）當(dāng)加上水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，微粒受力分析如圖2所示，仍保證微粒沿方向作直線運(yùn)動(dòng)，則有：

 

設(shè)微粒沿方向的最大位移為，由動(dòng)能定理得：

 

 

粒子從點(diǎn)射出到回到點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：

 

 

以上三式聯(lián)立解得：