Question

如圖（1）固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度V隨時間變化規(guī)律如圖2所示，取重力加速度g=10m/s²．則小環(huán)在0-2s內運動的加速度為

0.5m/s²

，小球的質量m=

1kg

，細桿與地面間的傾角α=

30°

．

Answer 1

分析：從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；同樣可以得出細桿與地面的傾角α．

解答：解：由圖得：a=

v

t

=

1

2

m/s2=0.5m/s²
前2s，物體受重力支持力和拉力，根據牛頓第二定律得
F₁-mgsinα=ma
2s后物體做勻速運動，根據共點力平衡條件有
F₂=mgsinα
解得：m=1kg，α=30°
故答案為：0.5m/s²；1kg；30°．

點評：本題關鍵是對小球進行運動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．