Question

如圖所示，一對雜技演員（都可視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從?A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時，女演員迅速地將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離S。已知男演員的質(zhì)量m₁和女演員的質(zhì)量m₂之比m₁/m₂=2，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R。

Answer 1

解析：從A擺到B時，速度大小為v，機(jī)械能守恒：

(m₁+m₂)gR=(m₁+m₂)v²

得v=

女演員剛好能回到高處A，機(jī)械能守恒可得推出男演員后，女演員的速度大小仍為v，方向向左。

設(shè)被推后男演員速度大小為v₁，方向向右，由動量守恒：（m₁+m₂）v=-m₂v+m₁v₁

v₁=2v=2

男演員平拋運(yùn)動：4R=,S=v₁t

解得：S=8R

答案：8R