Question

如圖所示，長L=75cm的質(zhì)量m=2kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管從靜止開始受到一豎直向下的恒力F=12N的作用，使玻璃管豎直向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t，小球離開管口．空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²．求：時(shí)間t和小球離開玻璃管時(shí)玻璃管的速度的大�。�

Answer 1

設(shè)玻璃管向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，對玻璃管受力分析由牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=ma①
設(shè)玻璃球和玻璃管向下運(yùn)動(dòng)的位移分別為s₁、s₂時(shí)，玻璃球離開玻璃管，
由題意得，s₂-s₁=L②
由玻璃球作自由落體運(yùn)動(dòng)得，s1=

1

2

gt2③
由玻璃管向下加速運(yùn)動(dòng)得，s2=

1

2

at2④
玻璃球離開玻璃管時(shí)，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，v=8m/s．
答：時(shí)間t為0.5s，小球離開玻璃管時(shí)玻璃管的速度的大小為8m/s．