Question

屋檐上每隔一定時間T滴下一滴水，當?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，問：
（1）滴水的時間間隔T是多少？
（2）此屋檐離地面多高？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
（2）通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)h=

1

2

gt2求出屋檐離地面的高度．

解答：（1）設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．有：
     

1

2

g（3T）²-

1

2

g（2T）²=1     
  解得 T=0.2s  
故滴水的時間間隔T是0.2s．
（2）水從屋檐下落到地面的時間t=4T．
    h=

1

2

g（4T）²=3.2m   
故屋檐離地面的高度為3.2m．

點評：解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．