Question

如圖，光滑固定斜面足夠長(zhǎng)，傾角為θ=30°，某同學(xué)為了研究不同運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，在斜面上做了兩次實(shí)驗(yàn)；第一次在斜面上的O點(diǎn)將小球以速度v₁=6m．s水平向右拋出，小球第一次與斜面相碰的位置記為P點(diǎn)；第二次該同學(xué)仍在O點(diǎn)使小球以某一初速度沿斜面開(kāi)始下滑，結(jié)果小球經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間也恰好到達(dá)P點(diǎn)，已知重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）O、P兩點(diǎn)的間距s；
（2）第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球下滑的初速度v₂．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住平拋運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移的關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移以及OP兩點(diǎn)的距離．
（2）抓住時(shí)間相等，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球下滑的初速度．

解答：解：（1）根據(jù)tan30°=

y

x

=

1 2 gt2

v1t

=

gt

2v1

解得t=

2v1tan30°

g

=

2 3

5

則s=

x

cos30°

=

v1t

cos30°

=4.8m．
（2）根據(jù)s=v2t+

1

2

at2
a=

mgsinθ

m

=gsinθ=5m/s2．
聯(lián)立兩式解得v2=3

3

m/s．
答：（1）O、P兩點(diǎn)的間距s=4.8m．
（2）第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球下滑的初速度為3

3

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．