Question

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽時(shí)某同學(xué)將球置于球拍中心，當(dāng)速度達(dá)到v₀時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)，整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)，如圖所示，設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，f＝kv₀，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則在比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角θ₀滿足(    )

A．sinθ0＝kv0/mg	B．cosθ0＝kv0/mg
C．tanθ0＝kv0/mg	D．tanθ0＝mg/kv0

Answer 1

C

試題分析：在運(yùn)動(dòng)過程中乒乓球受重力mg、球拍的支持力N和空氣阻力f作用，其受力示意圖如下圖所示，由于整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)，當(dāng)人以速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知：重力mg與空氣阻力f的合力F，必與球拍的支持力N等值反向，根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：f＝mgtanθ₀，又由題意有：f＝kv₀，聯(lián)立以上兩式解得：tanθ₀＝kv₀/mg，故選項(xiàng)C正確。