Question

如圖所示，小球m自A點(diǎn)沿AD方向以初速度v逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n．已知AB弧長為0.4m，AB圓弧半徑R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n？（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：小球在AB方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，在AD方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)小球經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩物體相遇．
解答：解：圓心角θ==0.04＜=0.056
故小球m在AB方向的分運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)．
所以周期：T=2π=2π
小球沿AD方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)：S=vt=10m
t=KT=2πK（K=1，2，3…）
解得：v=（K=1，2，3…）       
答：則v=（K=1，2，3…）時(shí)，才能使m恰好碰到小球n．
點(diǎn)評：此題把勻速直線運(yùn)動(dòng)與簡諧運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，難點(diǎn)在于不易想到運(yùn)用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期表達(dá)式．