Question

如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線放置在傾角為θ的光滑斜面上，導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度大小為I，方向垂直紙面向里．為使導(dǎo)線靜止在斜面上，施加一個(gè)磁場(chǎng)．
（1）若加一水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求斜面對(duì)直導(dǎo)線的支持力和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（2）若施加磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向都可以變化，求施加磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．

Answer 1

分析：導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，受力分析導(dǎo)線受重力，支持力和沿斜面向上的安培力作用，根據(jù)平衡條件列式求出安培力的大小，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與方向．

解答：解：（1）由左手定則得安培力方向豎直向上，由平衡條件可得mg=ILB，
所以N=0，
則B=

mg

IL

（2）當(dāng)安培力方向沿斜面向上時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小mgsinθ=ILB_min；
Bmin=

mgsinθ

IL

，
方向垂直斜面向上．
答：（1）若加一水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，斜面對(duì)直導(dǎo)線的支持力為零和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

mg

IL

；
（2）若施加磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向都可以變化，施加磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值

mgsinθ

IL

和對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：垂直斜面向上．

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是受力分析，安培力的方向是由左手定則判斷的，由平衡條件列式計(jì)算即可，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目．