Question

如圖所示，一帶電粒子電荷量為q=+2×10^-10C,質(zhì)量為m=1.0×10^-12kg，從靜止開始在電勢差為U₁的電場中加速后，從水平放置的電容器兩極板正中央沿水平方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電容器的上極板帶正電，電荷量為Q=6.0×10^-9C，下極板接地，極板長10cm，兩極板相距5cm，電容C=12pF（粒子重力不計(jì)）。求．：

（1）當(dāng)U₁=2000V時(shí)，粒子射出電容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距離y；

（2）要使該粒子能從電容器中射出，加速電壓U₁的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）1.25cm（2）

【解析】

試題分析：粒子先經(jīng)過加速電場加速，由動能定理可以解得其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動．

解法一：將粒子的運(yùn)動分別沿v₀方向（x）和垂直于v₀方向（y）分解

x方向：

y方向：    

1000m/s²   

  

=1.25cm  

解法二：由動能定理得

 

聯(lián)立得1000m/s²  

要使電荷從電容器中射出，則必須滿足條件

   即     

解得  

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動；動能定理的應(yīng)用．

點(diǎn)評：把類平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題．