Question

16．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖1中器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確的完成實(shí)驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖2所示．在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來驗(yàn)證，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，g取9.8m/s²，測(cè)量結(jié)果記錄在下面的表格中

項(xiàng)目	x1（cm）	A點(diǎn)速度（m/s）	x2（cm）	B點(diǎn)速度（m/s）	AB兩點(diǎn)間距離（cm）
數(shù)據(jù)	3.92	0.98	12.80		50.00

①B點(diǎn)速度：v_B=3.20m/s．
②若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6kg，那么在打A、B兩點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增加量為2.78J，重力勢(shì)能減少量為2.94J．（上述結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)A、B的速度大小求出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：①B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{2T}=\frac{0.128}{0.04}m/s=3.20m/s$，
②則A到B過程中，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×（3.2{0}^{2}-0.9{8}^{2}）=2.78J$，
重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=0.6×9.8×0.5J=2.94J．
故答案為：①3.20，②2.78，2.94

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．