Question

已成為我國首個(gè)人造太陽系小行星的嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，2014年2月再次刷新我國深空探測最遠(yuǎn)距離紀(jì)錄，超過7000萬公里．嫦娥二號(hào)是我國探月工程二期的先導(dǎo)星，它先在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T；然后從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)探測．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則（　　）

• A、嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行時(shí)的線速度為

  2πR

  T

• B、月球的質(zhì)量為

  4π2(R+h)3

  GT2

• C、物體在月球表面自由下落的加速度為

  4π2R

  T2

• D、嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在月球軌道經(jīng)過減速才能飛赴拉格朗日L2點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)v=

2πr

T

求線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，求解中心天體質(zhì)量，根據(jù)萬有引力等于重力，求月球表面重力加速度，要從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)探測需要做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v=

2πr

T

=

2π(R+h)

T

，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：M=

4π2(R+h)3

GT2

，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力等于重力，即

m4π2R

T′2

=mg得g=

4π2R

T′2

，其中T′是繞月球表面勻速運(yùn)動(dòng)的周期，故C錯(cuò)誤；
D、要從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)探測需要做離心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加速，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力公式，知道要做離心運(yùn)動(dòng)，需要加速，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．