Question

9．在一帶有凹槽（保證小球沿斜面做直線運(yùn)動(dòng)）的斜面底端安裝一光電門，讓一小球從凹槽中某位置由靜止釋放，調(diào)整光電門位置，使球心能通過光電門發(fā)射光束所在的直線，可研究其勻變速直線運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)過程如下：
（1）首先用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑．如圖1所示，則小球直徑d=0.9350cm．
（2）讓小球從凹槽上某位置由靜止釋放，并通過光電門．用刻度尺測(cè)量小球釋放位置到光電門的距離x，光電門自動(dòng)記錄小球通過光電門的時(shí)間△t，可計(jì)算小球通過光電門的瞬時(shí)速度表達(dá)式為v=$\frackimegka{△t}$．（小球直徑用d表示）
（3）改變小球的釋放位置重復(fù)（2），可得到多組距離x、速度v．現(xiàn)將多組x、v、v²對(duì)應(yīng)記錄在下面的表格中．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
距離x/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
速度v/m•s-1	1.00	1.42	1.73	2.01	2.32	2.44
速度的平方v2/（m•s-1）2	1.00	2.02	2.99	4.04	5.38	5.95

（4）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上適當(dāng)選取標(biāo)度和橫軸、縱軸對(duì)應(yīng)的物理量，做出小球運(yùn)動(dòng)的線性關(guān)系圖2．
（5）根據(jù)所作圖象求得小球運(yùn)動(dòng)的加速度a=5.00m/s²（保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)．
（2）已知擋光板的寬度與擋光時(shí)間，由速度公式可以求出速度．
（4）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²=2ax，從而選取合適的坐標(biāo)，作出圖象；
（5）根據(jù)圖象的斜率含義，即可求解．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為9.0mm，可動(dòng)刻度為0.01×35.0mm，
所以最終讀數(shù)為9.350mm=0.9350cm；
（2）由于遮光條長度比較小，經(jīng)過遮光條的平均速度可認(rèn)為等于滑塊的瞬時(shí)速度，故滑塊經(jīng)過光電門的速度v=$\fracyoc20ek{△t}$；
（3）小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有：v²=2ax；因此選取橫軸為x，而縱軸為v²，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，如下圖所示：

（4）從圖象可以，斜率k=2a，則a=$\frac{k}{2}$=$\frac{6}{0.6}$×$\frac{1}{2}$=5.0m/s²．
故答案為：（1）0.9350（0.9349～0.9352）；  （2）$\fraceqceycw{△t}$； （4）如上圖所示；
（5）5.00（4.95～5.05）．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
掌握遮光條能測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，理解圖象的斜率含義．