Question

18．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系“的實驗裝置如圖1所示．按如圖所示的裝置安裝好器材：調(diào)節(jié)滑輪，使細繩與木板平行；調(diào)節(jié)木板的傾角以平衡摩擦力．

（1）依次在砝碼盤中添加砝碼，接通電源，釋放小車，每次打出來的紙帶均從打點計時器打下的起點開始取計數(shù)點，每隔4個點取一個計數(shù)點，共取5個計數(shù)點，其示意圖如圖2所示，若測得計數(shù)點”0”與“4“間的距離為x，已知交流電的頻率為f，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出．則小車運動時的加速度大小a=$\frac{{f}^{2}x}{200}$（用f和x表示）．由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運動時，小車運動的加速度a與小車在相間時間內(nèi)的位移x成正（填“正比”或“反比”）．
（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)上述實驗，記錄砝碼盤和砝碼總重力F、在相同時間內(nèi)小車的位移x的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)已將前三組數(shù)據(jù)描繪在了x-F圖象中，請將剩余的兩組數(shù)據(jù)描繪在x-F圖象中并作出x-F關(guān)系圖象．

F/N	0.28	0.48	0.67	0.87	1.06
x/cm	5.52	9.44	13.28	17.44	20.6

（3）由x-F關(guān)系圖3所示，可得出的結(jié)論是小車的加速度與合外力F成正比．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=$\frac{5}{f}$，根據(jù)勻變速直線運動，位移時間公式求出加速度的表達式，從而判斷加速度與位移的關(guān)系；
（2）根據(jù)描點法作出圖象；
（3）根據(jù)圖象得出結(jié)論．

解答 解：（1）相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=$\frac{5}{f}$，
根據(jù)勻變速直線運動，位移時間公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2x}{{（4×\frac{5}{f}）}^{2}}$=$\frac{{f}^{2}x}{200}$
由此可見，在小車作初速度為0的勻加速運動時，小車運動的加速度a與小車在相間時間內(nèi)的位移x成正比，
（2）根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：
（3）根據(jù)圖象可知F與x成正比，而小車運動的加速度a與小車在相間時間內(nèi)的位移x成正比，則小車的加速度與合外力F成正比．
故答案為：（1）$\frac{{f}^{2}x}{200}$；正；（2）如圖所示；（3）小車的加速度與合外力F成正比．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用，通過位移作為中間量研究加速度與力的關(guān)系，實驗比較新穎，難度適中．