Question

4．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r₁、r₂、r₃，若甲輪勻速轉動的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪上各點的角速度大小為（　　）

• A． $\frac{{ω{r_1}}}{r_3}$
• B． ω
• C． $\frac{{ω{r_3}}}{r_1}$
• D． $\frac{{ω{r_1}{r_2}}}{r_3^2}$

Answer 1

分析 靠近齒輪接觸，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，根據v=rω計算從動輪的角速度．

解答 解：靠近齒輪接觸，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，可知甲、丙兩輪邊緣上各點線速度大小相等．
由v=rω得：ωr₁=ω₃r₃，則丙齒輪的角速度為ω₃=$\frac{{ω{r_1}}}{r_3}$．故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題關鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，然后結合線速度與角速度關系公式v=rω列式分析．