Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．某時刻靜止于b點處的原子核X發(fā)生a 衰變，a粒子沿bc方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好由d點射出．

　　已知a 粒子質(zhì)量為m、電荷量為2e，剩余核的質(zhì)量為M，衰變過程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，求：

　�。�1）a粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑；

　�。�2）衰變過程中的質(zhì)量虧損．（注：涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計）

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)設a 衰變時放出的a 粒子的速度為v，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，由題圖可知圓必定與cd也相切，故有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　(2)由洛倫茲力提供向心力，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　衰變過程中動量守恒，有 　　mv-MV=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　衰變過程釋放的能量為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 　　設衰變過程的質(zhì)量虧損為Dm，由愛因斯坦質(zhì)能方程，有 　　DE=Dmc2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　聯(lián)立①～⑤式，得衰變過程的質(zhì)量虧損為