Question

某興趣小組為測量一遙控電動(dòng)小車的額定功率，設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)，其步驟如下：
a．用天平測出小車的質(zhì)量m=0.240kg；
b．將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按圖（甲）所示安裝在水平面上；

c．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到50Hz的低壓交流電源上并閉合開關(guān)；
d．使電動(dòng)小車以額定功率從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后通過遙控關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源．上述過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)跡如圖（乙）所示，下方數(shù)據(jù)表示從紙帶上某點(diǎn)O開始每三個(gè)點(diǎn)間的距離．
設(shè)小車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）該電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度是

1.5

m/s；
（2）該電動(dòng)小車的額定功率是

0.81

W．

Answer 1

分析：（1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．利用逐差法可求出小車的加速度大小．
（2）小車在摩擦力力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大�。�
 當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大�。�

解答：解：（1）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)點(diǎn)距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.5m/s
（2）從右端開始取六段位移，各段分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=

(5.46+5.11+4.74)cm-(4.38+4.02+3.66)cm

9×(0.04)2

=2.27m/s²
根據(jù)牛頓第二定律有：
f=ma，
將m=0.240kg代入得：
f=0.24×2.27=0.54N．
當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f，
P=Fv=fv_m，
代入數(shù)據(jù)得：P=0.81W．
故答案為：（1）1.5
（2）0.81

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．