Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩導熱氣缸內壁光滑，粗細均勻，橫截面積均為S，高度均為h�，F(xiàn)將兩氣缸豎直放置，甲氣缸在上，乙氣缸在下，中間用體積可以忽略的細短管連通，內部有質量和厚度均可忽略不計的絕熱活塞，甲氣缸上端開口且活塞只能在氣缸內運動。甲、乙兩氣缸內有壓強分別為p0、2p0的理想氣體，初始時活塞均位于氣缸的頂部。已知初始周圍環(huán)境溫度為，大氣壓強為p0，重力加速度為g，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為。

(1)若將甲氣缸內的氣體緩慢加熱至（此時乙氣缸中的活塞未動），求甲氣缸內氣體的壓強為多大？

(2)在甲氣缸活塞上放物體時，平衡時可通過活塞移動的距離測出物體的質量。求環(huán)境溫度為時，此裝置能測量物體質量的最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1)1.1p0；(2)

【解析】

(1)乙氣缸中的活塞未動，溫度升高時，甲氣缸內氣體做等容變化

由蓋—呂薩克定律得

解得

(2)當甲氣缸中的活塞剛好移動至甲氣缸的底部時測得的物體質量最大，設乙氣缸中的活塞移動的距離為x，兩部分氣體的壓強均為p2

對甲氣缸內氣體有

對乙氣缸內氣體有

又

解得