Question

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質(zhì)點)，從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）滑塊通過B點時的速度大��；

（2）滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大小；

（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）N_B=3mg-2qE（3）

【解析】

試題分析：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過圓弧軌道B點時的速度為v_B，根據(jù)動能定理有    解得                                          

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有              解得 N_B=3mg-2qE                                                    

（3）小滑塊在AB軌道上運(yùn)動時，所受摩擦力為 f=μmg

小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據(jù)動能定理有:

mgR-qE（R+L）-μmgL=0

解得

考點：動能定理的應(yīng)用；電場強(qiáng)度．

點評：本題考查分析和處理物體在復(fù)合場運(yùn)動的能力．對于電場力做功W=qEd，d為兩點沿電場線方向的距離．