Question

供電網(wǎng)中某一居民小區(qū)的用戶變壓器輸入電壓為U₁=1×10⁴ V，此變壓器的匝數(shù)比為125：3，原來小區(qū)各用戶用電總功率為44kW，由于用電功率隨生活條件的改善而增加，現(xiàn)小區(qū)各戶居民用電總功率增加到88kW，打算在不改變線路的情況下更換一臺(tái)用戶變壓器．設(shè)新用戶變壓器的輸入電壓仍為U₁=1×10⁴ V不變，且用電器正常工作電壓為220V．求：
（1）居民小區(qū)輸電線路的電阻R_線；
（2）新更換的用戶變壓器的原、副線圈匝數(shù)．

Answer 1

分析：電壓與匝數(shù)成正比，結(jié)合歐姆定律和電壓分配求線路電阻，功率增加時(shí)線路電流增大，電壓降增大，求出新的副線圈電壓利用電壓比等于匝數(shù)比．

解答：解：（1）用戶變壓器副線圈電壓U2=

n

n1

U1=

3

125

×104=240V
用戶工作總電流I=

P

U用

=

4.4×104

220

=200A
線路電阻R總=

U2-U用

I

=

240-220

200

=0.1Ω
（2）當(dāng)用戶功率增加為P′時(shí)，用戶工作總電流為：
I′=

P′

U用

=

8.8×104

220

=400A
線路電壓降△U′=I′R_總=400×0.1=40V
新的用戶變壓器副線圈電壓U₂′=220+40=260V
新的用戶原副線圈匝數(shù)比：

n1

n2

=

U1′

U2′

=

10000

260

=

500

13

答：（1）居民小區(qū)輸電線路的電阻0.1Ω；
（2）新更換的用戶變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為500：13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了變壓器的原理及遠(yuǎn)距離輸電的知識(shí)，弄清各變壓器原副線圈的電壓電流的關(guān)系．