Question

我市某路公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v1＝10m／s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng)，在到達(dá)車站時(shí)剛好停住。公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為△t＝20s。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a＝1m／s2，而所有相鄰車站間的行程都為s＝700m。有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí)，一輛電動(dòng)車剛好經(jīng)過該車站一段時(shí)間t0＝100s，已知該電動(dòng)車速度大小恒為v2＝6m／s，而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

（1）公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是多少?

（2）若從下一站開始計(jì)數(shù)（即計(jì)數(shù)為第1站），公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，則n為多少?

 

Answer 1

略

解析:（1）公共汽車啟動(dòng)時(shí)加速所用的時(shí)間為t1

    t1=V1/a            得t1=10s       （2分）

    啟動(dòng)加速時(shí)行駛的路程為S1

    S1=        得S1=50m    （2分）

    上面所求時(shí)間和路程同時(shí)也是制動(dòng)減速所用的時(shí)間和路程，

所以汽車每次勻速行駛所經(jīng)過的路程為S2

    S2=S-2S1       得S2=600m     （2分）

    勻速行駛所花時(shí)間為t2

    t2=S2/V1             得t2=60s        （1分）

    所以公共汽車在每兩站之間運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為

    t=2t1+t2=80s     （1分）

   （2）電動(dòng)車到達(dá)第n站所用的總時(shí)間為T

    T=n（t+Δt）+t0  （2分）

    所以有

    V2T=nS           （2分）

    代入數(shù)據(jù)可求得

    n=6             （2分）