Question

（10分）如圖所示，在距離一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點。此時M對m的萬有引力為F₁，當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F₂，則F₁與F₂的比值為多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：若質(zhì)點與大球球心相距為2R，其萬有引力為F₁，則有

   (2分)

大球質(zhì)量     (2分)

小球質(zhì)量    (2分)

小球球心與質(zhì)點相距，小球與質(zhì)點間的萬有引力為  (2分)

剩余部分對質(zhì)點m的萬有引力

          (2分)

考點：考查萬有引力定律

點評：本題難度中等，解決本題的技巧是利用打補(bǔ)丁法，由于小球為質(zhì)量分布不均勻的球體，萬有引力定律不能適用，當(dāng)補(bǔ)齊之后r為球心間的距離，根據(jù)力的矢量疊加求此問題