Question

4．如圖所示，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，A、B兩球用彈簧k₁連接處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球與地面用彈簧k₂連接并用繩系在B與地面之間使彈簧k₂處于壓縮狀態(tài)，此時繩上的拉力大小為2mg，則將繩尖端瞬間，A、B兩球的加速度為（　�。�

• A． a_B=g
• B． a_B=$\frac{g}{2}$
• C． a_A=2g
• D． a_A=0

Answer 1

分析 分別對A和B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出兩彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：剪斷細(xì)繩前，對A分析，彈簧1的彈力F₁=mg，對AB整體分析，3mg+T=F₂，解得彈簧2的彈力F₂=5mg，
剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧的彈力不變，
對A，合力為零，所以a_A=0，對B，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{B}=\frac{{F}_{2}-2mg-{F}_{1}}{2m}=g$，故A、D正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，關(guān)鍵抓住剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．