Question

18．如圖所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)有正好一半空間有場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)質(zhì)量為ｍ，電量為ｅ的電子，以平行于長(zhǎng)邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無(wú)電場(chǎng)的區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速應(yīng)滿足什么條件；

（2）無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速又應(yīng)滿足什么條件。

Answer 1

（1）（2）

解析:

⑴左側(cè)一半無(wú)電場(chǎng)，電子勻速運(yùn)動(dòng)，右側(cè)一半類平拋運(yùn)動(dòng)的側(cè)向位移為L，在電場(chǎng)中由電場(chǎng)力作用產(chǎn)生的加速度為， 

又， 

得    

（2）無(wú)電場(chǎng)的區(qū)域位于距左側(cè)x處，則電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng)。但水平方向上一直勻速運(yùn)動(dòng)，，

在豎直方向上勻加速時(shí)間和勻速時(shí)間各為一半，即。設(shè)豎直方向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有 

又電子恰從區(qū)域的右下角射出，故，

解得.