Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長(zhǎng)度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為16m．在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開(kāi)始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無(wú)初速釋放．設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，求滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】2s

【解析】對(duì)薄板，由于，故滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng)，

對(duì)滑塊：在薄板上滑行時(shí)加速度為：

到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為：

滑塊由B至C時(shí)的加速度為：

設(shè)滑塊由B至C所用時(shí)間為t，則有：

代入數(shù)據(jù)可解得：

對(duì)薄板，滑塊滑離后才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，加速度為：

滑至C端所用時(shí)間為，則，代入數(shù)據(jù)可解得：

滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差為： 。