Question

（9分）圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO'轉(zhuǎn)動。由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO'轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路. 圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。（只考慮單匝線圈）

（1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達式；

（2）線圈平面處于與中性面成夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式；

（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（其他電阻均不計）

 

Answer 1

（1）e1=2E1=BL1L2sint；（2）e2=BL1L2sin（t+0）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，只有ab和cd切割磁感線，

設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動速率為v，則 ①

在t時刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1=BL1vy ②

由圖可知vy=vsint ③

則整個線圈的感應(yīng)電動勢為e1=2E1=BL1L2sint。 ④

（2）當線圈由圖丙位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e2=BL1L2sin（t+0）。 ⑤

（3）由閉合電路歐姆定律可知 ⑥ ⑦

則線圈轉(zhuǎn)動一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR=I2RT ⑧ 其中 ⑨

于是。 ⑩

考點：法拉第電磁感應(yīng)定律，焦耳定律。