Question

11．物體在下落過程中受到空氣阻力的作用，空氣阻力f與物體下落的速度v成正比關(guān)系式為：f=kv．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的物體由靜止開始下落，當(dāng)速度達到v₀時開始勻速下落，此時給物體作用一個向下的拉力，保持拉力的功率P不變，物體最終以2v₀的速度勻速下降，若重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． P=2mgv₀
• B． P=3mgv₀
• C． 當(dāng)速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$時，物體的加速度為$\frac{g}{2}$
• D． 達到2v₀之后的勻速運動的過程中，拉力做的功與克服阻力做功相等

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，確定物體受力情況從而判定其運動情況，根據(jù)P=Fv功率的大小問題．

解答 解：A、B、由題意，空氣阻力f與物體下落的速度v成正比關(guān)系式為：f=kv．所以知：mg=kv₀，當(dāng)給物體作用一個向下的拉力后，F(xiàn)+mg=2kv₀，所以：F=mg；拉力的功率：P=Fv₀=2mgv₀．故A正確，B錯誤；
C、當(dāng)速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$時，物體受到的阻力：f′=k$•\frac{1}{2}{v}_{0}$=$\frac{1}{2}$kv₀=$\frac{1}{2}$mg，物體受到的合外力：${F}_{合}=mg-\frac{1}{2}mg=\frac{1}{2}mg$，所以物體的加速度為$\frac{g}{2}$．故C正確；
D、達到2v₀之后的勻速運動的過程中，拉力做的功和重力做的功的和與克服阻力做功相等．故D錯誤．
故選：AC

點評 該題結(jié)合 新的情景，考查物體的受力平衡與最大速度的問題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件，得出受到的拉力的大小與重力的大小相等．