Question

【題目】如圖，為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，段為長的粗糙水平桿，段為半徑、圓心角的光滑圓弧，相切于.穿在軌道上的小球質(zhì)量，在處時(shí)速度水平向左、大小為，已知小球與之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：（取）

（1）小球向左經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）小球在圓弧上達(dá)到最高點(diǎn)與水平之間的高度差；

（3）小球從最大高度開始，需多長時(shí)間，再次經(jīng)過點(diǎn)。

（4）小球通過點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）需要時(shí)間；（4）小球?qū)�軌道的壓力�?/span>，豎直向下。

【解析】

（1）小球從到作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得：。

（2）小球在段運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)得：。

（3）小球從最高點(diǎn)返回點(diǎn)，可以看做簡諧運(yùn)動(dòng)

周期

返回時(shí)間

（4）小球在點(diǎn)時(shí)的向心力公式，，

解得

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力�?/span>，豎直向下。