Question

如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上。現(xiàn)有滑塊A以初速V₀從右端滑上B，并以1/2 V₀滑離B，確好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動(dòng)摩擦因素μ；

（2）1/4圓弧槽C的半徑R；

（3）當(dāng)A滑離C時(shí)，C的速度。

Answer 1

（1）

（2）

（3）V_C =

解析:

（1）當(dāng)A在B上滑動(dòng)時(shí)，A與BC整體發(fā)生作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，，（1分）  得

系統(tǒng)動(dòng)能的減小量等于滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能， ，（1分），（1分）     得（1分）

（2）當(dāng)A滑上C，B與C分離，A與C發(fā)生作用，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度相等為V₂，由于水平面光滑，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， ，（1分）得

A與C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，（2分）

得（1分）

（3）當(dāng)A滑下C時(shí)，設(shè)A的速度為V_A，C的速度為V_C，A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， , （1分）

A與C組成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒，（2分）

得V_C = （1分）