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精英家教網(wǎng) > 高中物理 > 題目詳情

星球上的物體在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動所必須具備的速度v₁叫做第一宇宙速度，物體脫離星球引力所需要的最小速度v₂叫做第二宇宙速度，v₂與v₁的關(guān)系是v2=

v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的

．若不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v₁和第二宇宙速度v₂分別是（　�。�

A、v1=

，v2=

2gr

B、v1=

，v2=

C、v1=

，v2=

D、v1=

，v2=

分析：第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，即G

；此題把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面

解答：解：設地球的質(zhì)量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量m，
由萬有引力提供向心力得：G

①
在地球表面G

=mg②
第一宇宙速度時R=r
聯(lián)立①②知v=

利用類比的關(guān)系知某星體第一宇宙速度為v₁=

g′r

第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關(guān)系是v₂=

v₁；
即v₂=

2g′r

，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評：通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

萬有引力作用下的物體具有引力勢能，取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能為：E_p=-G

（G為萬有引力常量），設宇宙中有一半徑為R的星球，宇航員在該星球上以速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，則（　�。�

A．在該星球表面上以

2v0R

的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

B．在該星球表面上以2

v0R

的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

C．在該星球表面上以

2v0R

的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

D．在該星球表面上以2

v0R

的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中有一半徑為R的星球，宇航員站在該星球上離星球表面h高處以速度v平行星球表面拋出一質(zhì)量為m的小球，測得小球的水平位移為x，這一平拋運動的空間范圍很小，可不計重力加速度的變化．下列判斷正確的是（　�。�

A、在該星球表面上以v0=

2Rh

的初速度水平拋出一物體，物體將落回星球表面

B、在該星球表面上以v0=

2Rh

的初速度水平拋出一物體，物體不再落回星球表現(xiàn)

C、繞該星球表面附近運行的衛(wèi)星的向心加速度為a=

2hv2

D、繞該星球表面附近運行的衛(wèi)星的周期為T=

2πx

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科目：高中物理 來源： 題型：

興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個實驗：
    ①當飛船停留在距X星球一定高度的P點時，正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖，經(jīng)過時間
t1后收到反射回來的信號，此時觀察X星球的視角為θ，如圖所示．
    ②當飛船在X星球表面著陸后，把一個彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個小球，經(jīng)測定小球從彈射到落回的時間為t₂．
    已知用上述彈射器在地球上做同樣的實驗時，小球在空中運動的時間為t，又已知地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，光速為c，地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計，試根據(jù)以上信息，求：
    (1)X星球的半徑R．
    (2)X星球的密度ρ
    (3)X星球的第一宇宙速度V．
    (4)在X星球上發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能。若取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能為E_p＝－G(G為引力常量)，設宇宙中有一個半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v₀豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則(　　)