Question

4．如圖所示，平行板電容器的兩個極板A，B分別接在恒壓電源上，兩級板間距為3cm，平行板電容器的電容為1×10^-9F，電容器帶電荷量為6×10^-8C，A極板接地，若板間有一帶點微粒，其質量為m=4.0×10^-4kg，恰在板間C點處于靜止狀態(tài)，則該微粒帶電量-6.7×10^-7C，其在距B板為2cm的C點處的電勢能為1.34×10^-5J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據電場力與重力平衡，即qE=mg，再依據電容定義式C=$\frac{Q}{U}$，與兩板之間為勻強電場E=$\frac{U}gqaskks$，即可求解微粒的電量；再由A與C間電勢差U_AC=Ed_AC，及U_AC=φ_A-φ_C，求解C點的電勢，最后由E_PC=qφ_C，即可求解．

解答 解：根據電場力與重力平衡，即qE=mg，
且電容定義有C=$\frac{Q}{U}$，及E=$\frac{U}kcmi8mm$，
那么Q=C$\frac{mg}{q}$d
則有：q=$\frac{mgdC}{Q}$=$\frac{4×1{0}^{-4}×10×0.03×1×1{0}^{-9}}{6×1{0}^{-8}}$C≈6.7×10^-7C．
由于電場力方向向上，而電場強度方向向下，因此此微粒帶負電；
而兩板之間為勻強電場E=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{6×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-9}×0.03}$=2×10³ V/m　方向豎直向下．
C點距A板間距離為d_AC=d-d_BC=1 cm
A與C間電勢差U_AC=Ed_AC=20 V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-20 V．
那么該微粒在距B板為2cm的C點處的電勢能E_PC=qφ_C=-6.7×10^-7×（-20）=1.34×10^-5J
故答案為：-6.7×10^-7C，1.34×10^-5J．

點評 本題考查了電容的定義式勻強電場中場強與電勢差的關系和電場力移動電荷做功，注意求解某點電勢能時，要將電荷量的電性，及電勢的正負代入計算．